Corrigé du baccalauréat STI Génie mécanique, civil

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Corrigé du baccalauréat STI Génie mécanique, civil \ Métropole juin 2007 EXERCICE 1 4 points 1. On sait que les solutions sont de la forme y = Acosπx+B sinπx, A ?R,B ?R. 2. Il faut trouver une fonction g telle que g (x)= Acos π2 x+B sin π 2 x et donc g ?(x)= ?A π2 sin π 2 x+B π 2 cos π 2 x et vérifiant { g ( 1 2 ) = p 2 2 g ? ( 1 2 ) = 0 ?? { Acos π2 1 2 +B sin π 2 1 2 = p 2 2 ?A sin π2 1 2 +B cos π 2 1 2 = 0 ?? { A p 2 2 +B p 2 2 = p 2 2 ?A p 2 2 +B p 2 2 = 0 ?? { A+B = 1 ?A+B = 0 ? 2B = 1 ?? B = 1 2 et donc A = 1 2 . Donc g (x)= 1 2 cos π2 x+ 1 2 sin π2 x. 3. g (x)= 1 2 cos π2 x+ 1 2 sin π2 x = p 2 2 (p 2 2 cos π 2 x+ p 2 2

• construction de la courbe asso- ciée


• lnx


• acos π2


• réciproque du théorème de pythagore


• ?? ?


• ona lim