Corrigé du baccalauréat STI Génie civil Métropole juin 2004

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Corrigé du baccalauréat STI Génie civil Métropole juin 2004 \ EXERCICE 1 5 points 1. a. On a |z1|2 = 3+1= 4= 22 ?|z1| = 2. On peut en factorisant écrire z1 = 2 (p 3 2 + 12 i ) = 2 ( cos pi6 + isin pi 6 ) . Un argument de z1 est donc : pi 6 b. z2 = z21 2 = 3?1+2i p 3 2 = 2+2i p 3 2 = 1+ i p 3. z3 = 4 z2 = 4 1+ i p 3 = 4 ( 1? i p 3 ) ( 1+ i p 3 )( 1? i p 3 ) = 4 ( 1? i p 3 ) 1+3 = 1? i p 3. 2. a. On a vu que zA = 2 ; d'autre part |zB|2 = |zD|2 = 1+ 3 = 4 = 2 ? |zB| = |zD| = 2. Enfin |zC|2 = 3+1= 4= 22 ?|zC| = 2. On a donc OA = OB = OC = OD = 2 ce qui montre que les points A, B, C et D sont sur le cercle de centre O et de rayon 2.

• affixe du vecteur ???bc


• asymptotes verticales


• opposé du signe du trinôme étudié


• positif sauf entre les racines


• affixe de ???ab


• baccalauréat sti