Corrigé du baccalauréat série STL juin Chimie de laboratoire et de procédés industriels

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat série STL juin 2003 \ Chimie de laboratoire et de procédés industriels EXERCICE 1 5 points 1. ∆= 32?4?1?9= 9?36=?27= (3ip3)3. ∆< 0, donc l'équation a deux solutions complexes conjuguées : ?3+3i p 3 2 et ?3?3i p 3 2 . 2. a. On a |z1|2 = (p 3 )2+12 = 3+1= 4= 22 ?|z1| = 2. On a donc z1 = 2 (p 3 2 + i 1 2 ) = 2 ( cos pi6 + i sin pi 6 ) . Un argument de z1 est donc pi 6 . |z2|2 = ( ? 3 2 )2 + ( 3 p 3 2 )2 = 9 4 + 27 4 = 36 4 = 9= 32 ?|z2| = 3. On peut donc écrire : z2 = 3 ( ? 1 2 + i p 3 2 ) = 3 ( cos 2pi3 + isin 2pi 3 ) . Un argument de z2 est donc 2pi 3 . b. Comme z3 = ?z1 ?? z3 + z1 = 0 ?? z3+ z12 = 0 ceci montre que le milieu de [M1M3] est le point O.

• somme de limites lim


• ?z1 ??


• xe?2x ?


• e?2x


• ??


• x??∞ e?2x


• produit de limites