Corrigé du baccalauréat S Pondichéry avril

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007\ EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats 1. a. Les vecteurs ???AB et ???AC ont pour coordonnées ??AB (?2 ; 0 ; ?2) et ???AC (1 ; ?4 ; ?1). Ils ne sont manifestement pas colinéaires. Conclusion : les trois points A, B et C définissent un plan. b. A ?P ?? 2?3+2?2?6+4 = 0 est vrai ; B ?P ?? 2?1+2?2?4+4 = 0 est vrai ; C ?P ?? 2?4+ (?2)?2?5+4 = 0 est vrai. Le plan P est donc bien le plan (ABC). 2. a. D'après 1., ???AB ·???AC = (?2)?1+0?(?4)+(?2)?(?1)= 0. Les vecteurs ???AB et ???AC sont donc orthogonaux, les droites (AB) et (AC) perpendiculaires. Conclusion : le triangle ABC est rectangle en A. b. Le vecteur ??n (a ; b ; c) est un vecteur normal au plan d'équation ax+by+cz = d = 0. Ici le vecteur??n (2 ; 1 ; ?2), vecteur normal au plan P est donc un vecteur directeur de la droite (∆). Si M ? (∆) alors????OM =???n .

• ·· ·


• ?p ??


• triangle rectangle


• vecteur ???ab


• yk ?


• gravité du triangle abc


• ??


• affixe


• points commun