Corrigé du baccalauréat S Métropole–La Réunion

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Corrigé du baccalauréat S Métropole–La Réunion \ septembre 2007 EXERCICE 1 5 points 1. Restitution organisée de connaissances P est vraie : il suffit de reprendre la définition du nombre dérivé de la fonction xn en un point x0. L'application du développement de (x0+h)n par la formule du binôme permet de montrer que f ?(x0)= nxn?10 . Q est fausse : on a ici la dérivée d'une fonction composée et f ?(x)= nu?un?1. 2. a. Avec h(x) = g (cosx), h?(x) = (cosx)?g ?(cosx) = ?sinx ? 1p 1?cos2 x = ?sinx√ sin2 x . Comme x ?]?pi ; 0[, sinx < 0, donc √ sin2 x =?sinx. Finalement h?(x)= ?sinx ?sinx = 1. b. h?(x)= 1 implique h(x)= x +k, avec k ?R. h ( ? pi 2 ) = g ( cos ( ? pi 2 )) = g (0)= 0. Donc 0=?pi 2 +k ?? k = pi 2 . Conclusion : sur ]?pi ; 0[, h(x)= x + pi 2 .

• unique solution de l'équation


• ei pi3


• cosx


• ?sinx ?


• restitution organisée de connaissances


• équation ax


• points enseignement de spécialité