Corrigé du baccalauréat S Asie juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat S Asie juin 2006 \ EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Partie A. Restitution organisée de connaissances On a arg ( z z ? ? z ? ) = argz ?? arg ( z z ? ) +argz ? = argz ?? arg ( z z ? ) = argz ?argz ?. Partie B 1. a. M d'affixe z (avecz 6= ?i) est invariant par f si et seulement si z = iz +3 z + i ?? z2+ iz = iz +3 ?? z2 = 3. Les points invariants sont donc les points J et K d'affixes respectives p 3 et ? p 3. Le cercle de diamètre [AB] a pour rayon 2 et pour centre le point d'af- fixe i. Or la distance de ce point à J est égale à √ ( p 3)2+12 = 2, donc J appartient au cercle de diamètre [AB]. Même calcul pour K. b. Si c ?est l'affixe de C?, alors c ? = i(?2+3i ?2+ i+ i = 2?2i ?2+2i = ?1. Donc C? appar- tient à l'axe des abscisses. 2. On peut écrire z ? = iz +3 z + i = i(z ?3i) z ? (?i) .

• ?2i ?2


• vecteur ??ai


• ce?x ??


• triplet solution


• e?x


• argz ??


• ??


• points commun