Corrigé du baccalauréat S Amérique du Sud novembre 2008

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Corrigé du baccalauréat S Amérique du Sud novembre 2008 \ EXERCICE 1 5 points 1. AB2 = |b ?a|2 = |2+ i|2 = 4+1= 5 ; AC2 = |c ?a|2 = |1+2i|2 = 1+4= 5. AB2 = AC2 ?? AB=AC ?? ABC est isocèle en A. 2. ZI = 1 2 + i 7 2 . a. z ? zI z ?a est un réel si et seulement si arg ( z ? zI z ?a ) = 0 ?? (??? AM , ??? IM ) = 0 [2pi] , ce qui signifie que les points A, I et M sont alignés. Les points M appartiennent donc à la droite (IA) privée du point A. b. D'après la question précédente le réel solution est l'abscisse du point commun à la droite (AI) et à l'axe des abscisses. L'équation de la droite (AI) est y = x +3, donc y = 0 entraîne x =?3. c. z?? AI = zI?a = 1 2 + i 7 2 +1?2i= 3 2 + i 3 2 . On a AI2 = 9 4 + 9 4 = 18 4 .

• triangle fih


• abscisse


• réel solution de la question précédente


• solution de l'équation


• axe des abscisses


• yh ?


• symétriques autour de l'axe des abscisses


• ??