Corrige BACES Mathématiques obligatoire 2016

1) on applique la formule ! f − 1 n √ ; f + 1 n √ " = ! 225 300 − 1 300 √ ; 225 300 + 1 300 √ " = [0, 692 ; 0, 808] : réponse b. 2) On doit calculer 10 − 4 11 − 4 = 6 7 : réponse d. 3) On applique (u v)′ : f ′ (x) = e−2x+3 + (x + 1)(−2)e−2x+3 = (1 − 2x − 2)e−2x+3 = (−2x − 1) e−2x+3 : réponse d 4) Le a) est faux : f est en effet convexe là où f ′′(x) > 0. Le b) est faux pour la même raison. Le d) est faux : f ′ est croissante là où f ′′(x) > 0, en fait f ′ croissante ⇔ f convexe. Le c) est juste, car Cf admet un point d’inflexion là où f ′′(x)=0, donc ici en x = 1 : réponse c