Corrigé Bac ES 2017 - Mathématiques spécialités

Extrait du corrigé :
Exercice 2 : pour les candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité (5 points)
Partie A
1. P 1 = ( 1 0) .
2. 0,15
→
A B avec 0,85 sur la boucle en A et 0,9 sur la boucle en B.
←
0,1
3. M =

0,85 0,15
0,1 0,9 
On calcule P2 = P1 * M = ( 0, 85 0,15 )
4. On a Pn + 1 = ( a n + 1 b n + 1 ) Pn * M = ( an bn )
0,85 0,15
0,1 0,9 
= ( 0,85an + 0,1bn 0,15an + 0,9bn)
ce qui signifie que a n + 1 = 0,85an + 0,1bn = 0,85an + 0,1(1 - an) = 0,75an + 0,1