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Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
CORRIGÉ BAC BLANC ANNÉE 2009/2010 TES Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats 1. a ) On a : f(0) = 4 f ?(1) est le coefficient directeur de la tangente à ? en C, (CF) : f ?(1) = yF ? yCxF ? xC = 6? 4, 5 3? 1 = 1, 5 2 = 0, 75 f ?(2) = 0 . (tangente à ? parallèle à (Ox) en B et en D) b ) f ?(x) est négatif sur l'intervalle [?2 ; 0], positif sur [0 ; 2] et négatif sur [2 ; 5]. c ) Sur l'intervalle [?2 ; 2], f a un minimum en 0 qui vaut 4, donc f(x) est positif sur [?2 ; 2]. Sur [2 ; 5], f est décroissante avec f(4) = 0 : on en déduit que f(x) est positif sur [2 ; 4], nul pour x = 4 et négatif sur [4 ; 5]. Résumé : x ?2 4 5 Signe de f(x) + 0 ? 2. On considère la fonction g définie par g(x) = ln(f(x)).
CORRIGÉ BAC BLANC ANNÉE 2009/2010 TES Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats 1. a ) On a : f(0) = 4 f ?(1) est le coefficient directeur de la tangente à ? en C, (CF) : f ?(1) = yF ? yCxF ? xC = 6? 4, 5 3? 1 = 1, 5 2 = 0, 75 f ?(2) = 0 . (tangente à ? parallèle à (Ox) en B et en D) b ) f ?(x) est négatif sur l'intervalle [?2 ; 0], positif sur [0 ; 2] et négatif sur [2 ; 5]. c ) Sur l'intervalle [?2 ; 2], f a un minimum en 0 qui vaut 4, donc f(x) est positif sur [?2 ; 2]. Sur [2 ; 5], f est décroissante avec f(4) = 0 : on en déduit que f(x) est positif sur [2 ; 4], nul pour x = 4 et négatif sur [4 ; 5]. Résumé : x ?2 4 5 Signe de f(x) + 0 ? 2. On considère la fonction g définie par g(x) = ln(f(x)).
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