Corrigé - Bac 2015 - Maths-S - Spécialité

Bac 2015 Mathématiques Spécialité Série S EXERCICE 1: PARTIE 1 : ELEMENTS de CORRECTION BACCALAUREAT MATHEMATIQUES FILIERE S (SPËCIALISTES) ANNEE 2015 ‒ ?? ? ? ‒ ?? ? ‒ ?? ‒ ?? ‒ ?? ‒ ?? ( ) ( )=?? ‒ 1) a)?(? ≤ ? ≤ ?) =∫ ?? ??=?[‒ ?]?=‒ ?‒ ? ? ln (0,05) ‒20? b)?(?> 20) =0,05⇔?=0,05⇔?0,1497= = ≈0,15 ‒20 1 c)??=≈6,676 0,15 ‒10 × 0,15‒20 × 0,15 d)?(10≤ ? ≤20) =? ‒ ? ≈0,173 ‒18 × 0,15 e)?(?> 18) =? ≈0,067 2) a)?(20≤ ? ≤21)≈0,015 à la calculatrice. b)?((? 21)) =?(? 21)‒ ?((? 21)) ≈0,005 + 0,005 + 0≈0,01 PARTIE 2 : 1) 2) 3) ( ) ? ? ≥30 = 0,015 + 0,010≈0,025 où?la valeur d’un bon d’achat et?l’évènement bon ? d’achat Rouge. De même?sera l’évènement bon d’achat vert. ( ) (( ) ( )) (( )) (( )) ? ? ≥30 =? ? ≥30∪ ? ≥∩ ? 30∩ ?=≥? ? 30∩ ?+≥? ? 30∩ ? = 0,025 × 0,25 + 0,067 × 0,75≈0,0565≈0,057 ( ) ?= 200≥ 30;??= 200 × 0,057 >5;?1‒ ?> 5 donc on a pour intervalle de fluctuation au seuil de 95% : 0,057(1‒0,057) 0,057(1‒0,057) ?= 0,057‒1,96 × ;0,057 + 1,96 ×≈[0,0248;0,0891] [ ] 200 200 6 or = 0,03 est dans?donc à 95% de chances la répartition est respectée. 200 EXERCICE 2: 2 0 1) a) (??) a pour direction??donc (??) est parallèle à l’axe (??) ( ) 0 0?= 11 4?=4? b)??dirige (??). Une équation paramétrique de (??où) est : ? est réel, et une ( ) {h 3?=3?+ 1 équation d’un plan?contenant (??) et parallèle à (???) est?= 11. ?=2? ?=‒1 c) Une équation de (??) est où? est réel. (??) étant orthogonale à?