Correction du baccalauréat STI La Réunion

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Correction du baccalauréat STI La Réunion \ juin 2010 Génie électronique, électrotechnique, optique EXERCICE 1 5 points 1. On a ∆= 16?4?13 =?36= (6i)2. L'équation a donc deux solutions complexes conjuguées : ?4+6i 2 =?2+3i ; ?2?3i. 2. a. Voir la figure. b. zC zA = 3?2i ?2?3i = (3?2i)(?2+3i) (?2?3i)(?2+3i) == ?6+6+9i+4i 4+9 = 13i 13 = i. c. zC zA = i= ei pi 2 d. D'après le résultat précédent, on a : zC = ei pi 2 zA ; cette égalité montre que le point C est l'image du point A dans la rotation de centre O et d'angle pi 2 . Par définition de la rotation OA = OC ; le triangle OAC est donc un triangle rectangle isocèle en O. 3. a. Voir figure : on construit le triangle équilatéral OCD. b. Par définition de la rotation : zD = ei pi 3 zC = ( cos pi3 + isin pi 3 ) zC = ( 1 2 + i p 3 2 ) (3?2i)= 3 2 + p 3? i+ 3 p 3 2 i= 3 2 + p 3+ i ( 3 p

• ei pi


• ordonnée commune


• triangle rectangle


• définition de la rotation


• espérance mathématique de la variable aléatoire


• baccalauréat sti