Correction du baccalauréat S Pondichéry avril

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Correction du baccalauréat S Pondichéry \ 16 avril 2008 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats 1. a. x > 1? ex > e1 ou encore ex > e? ex > 1 (par croissance de la fonction exponentielle). f est donc bien définie pour x > 1. H est bien définie pour x > 1 comme intégrale d'une fonction continue car quotient de deux fonctions continues sur [1 ; +∞[, le dénominateur ne s'annulant pas comme on l'a vu précedemment. b. On sait que H ?(x)= f (x) : H est la primitive de f qui s'annule pour x = 1. c. Sur [1 ; +∞[,x > 0 et ex ?1 > 0 (voir a.), donc la fonction f est positive sur l'intervalle [1 ; x]. H(x) est donc égale à la mesure (en unités d'aire) de la surface limitée par l'axe des abscisses, la courbe C et les droites verticales d'équation X = 1 et X = x. H(3) est donc égale à la mesure (en unités d'aire) de la surface limitée par l'axe des abscisses, la courbe C et les droites verticales d'équation x = 1 et x = 3. 2. a.

• ?? z


• ?? ?36?x


• théorème de la droite des milieux dans les triangles abc


• restitution organisée de connaissances


• solution constante


• ??


• points commun