Correction du baccalauréat S Polynésie juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Correction du baccalauréat S Polynésie \ 10 juin 2011 Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats. 1. Méthode 1 : Le dessin suggère de considérer la rotation de centre A et d'angle pi2 . Son écriture com- plexe est : z ?? zA = i (z ? zA) ?? z ??2+5i= i (z ?2+5i). L'image B? du point B dans cette rotation a donc pour affixe : zB? ?2+5i= i (7?3i?2+5i) ?? zB? = 2?5i+5i?2= 0. L'image de B dans la rotation de centre A et d'angle pi2 est le point O. Ceci démontre que le triangle ABO est isocèle et rectangle en A. -2 -4 -6 2 4 6 b b b O A B Méthode 2 : OA2 = |zA|2 = 22+52 = 29 ; AB2 = |zB? zA|2 = |7?3i?2+5i|2 = |5+2i|2 = 25+4= 29 ; OB2 = |zB|2 = |7?3i|2 = 72+32 = 49+9= 58. D'une part AO2 =AB2 ?? AO=AB ?? ABO est isocèle en A ; D'autre part 29+29 = 58 ?? AO2 +Ab2 = OB2 ?? ABO est rectangle en A d'après la réciproque du théorème de Pythagore.

• réel


• ?7 ??


• lnx


• réciproque du théorème de pythagore


• lnx0


• ?? x4


• points enseignement obligatoire


• ?? ao2