Correction du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Correction du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie \ novembre 2007 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats 1. Avec z = x + iy , 2z + z = 9+ i ?? 2x +2iy + x ? iy = 9+ i ?? 3x + iy = 9+ i et par identication x = 3, y = 1. Réponse c. 2. Par les différentes solutions possibles |z+i| = |z?i| (deux complexes conjugués ont le même module ; |z ? i| = |i|? |z ? i| = |i(z ? i)| = |iz ? i2| = |iz + i|. Réponse c. 3. On pose z = rei? ; ?1+ i p 3= 2 ( ? 1 2 + i p 3 2 ) = 2ei 2pi3 . Donc ?1+ i p 3 z = 2ei 2pi 3 rei? = 2 r ei ( 2pi 3 +? ) . Réponse b. 4. p 3+ i = 2 (p 3 2 + i 1 2 ) = 2ei pi6 . Donc (p 3+ i )n = 2nei npi6 est un imaginaire pur si et seulement si un de ses arguments est égal à (2k +1)pi2 .

• triangle rectangle


• cercle de centre ? et de rayon


• a?1 ??


• ·???bc


• ??