Correction du baccalauréat S La Réunion juin 2007

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Correction du baccalauréat S La Réunion juin 2007 \ EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. a. A(a ; lna).M(x ; y)( 6=A) ? (T) ?? y ? lna x?a = 1 a ?? y = x a ?1+ lna. b. P(0 ; y) ? (T) ?? y =?1+ lna. P(0 ; lna?1). Longueur PQ : On a Q(0 ; lna). PQ2 = (0?0)2+ (lna? lna+1)2 = 1. Donc PQ = 1. x y = lnx O A a B b Q R ?? ı ??? P ?1 lna lnb p ab 1 2 (lna+ lnb) La construction simple de la tangente : on construit P en enlevant 1 à l'ordonnée de Q : la tangente est la droite (PA). 2. R. O. C. : en appliquant la propriété à lnm = ln (p m? p m ) , on obtient : lnm = ln p m+ ln p m = 2ln p m ?? ln p m = 1 2 lnm (avec m > 0).

• coordonnées de ?? ae


• affixe du vecteur ???


• demême


• ??


• ?? ae


• barycentre du système