Correction du baccalauréat S Antilles–Guyane juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Correction du baccalauréat S Antilles–Guyane \ juin 2003 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. a. La rotation de centre A qui transforme O en A2 a pour angle π 2 Son écri- ture complexe est de la forme : z ?? (3+2i)= ei π 2 [z? (3+2i)]. Avec ei π 2 = i, on obtient z ? = 3+2i+ iz?3i+2 ?? z ? = iz+5? i. En particulier zA2 = 5? i. Le centre I du carré OA1A2A est le milieu du segment [OA2] , donc zI = 5 2 ? 1 2 i. b. La rotation de centre B qui transforme O en B1 a pour angle ? π 2 . Son écriture complexe est de la forme : z ?? (?1+4i)= e?i π 2 [z? (?1+4i)] ; comme e?i π 2 =?i, l'égalité précédente s'écrit z ?? (?1+4i)=?i[z? (?1+4i)] ?? z ? =?1+4i? iz? i?4 ?? z ? =?iz?5+3i. En particulier zB1 =?5+3i. Donc le centre J du carré OBB1B2 est le milieu du segment [OB1], et par conséquent zJ =? 5 2 + 3 2 i.

• défaut de composant électronique


• ?? z


• zi? zk


• particulier zb1


• question précédente


• ecriture complexe


• e2x