Correction du bac blanc du février I

Niveau: Secondaire, Lycée
Correction du bac blanc du 4 février I Partie A Soit (E) l'équation différentielle : y ? = y ? x +2. 1. Soit v : x 7? ax +b une fonction affine ; v ?(x)= a. v est solution de (E) si, et seulement si, pour tout x, v ?(x)= v(x)?x+2, c'est-à-dire a = ax+b?x+2, soit (a?1)x+b+2?a = 0. Par identification des coefficients, on trouve : { a ?1= 0 b ?a =?2 qui donne a = 1 et b =?1. Finalement : f (x)= x ?1 . 2. g solution de (E)? g ? = g ? x +2? g ? = g + v ?? v ? g ?? v ? = g ? v ? (g ? v)? = g ? v (car?x +2= v ?? v). Par conséquent : g solution de (E)? g ? v solution de (E') : y ? = y . 3. Les solutions de (E') sont les fonctions uk = x 7? kex , k ? R, donc les solutions de (E) sont les fonctions fk avec fk (x)? g (x)= kex donc fk (x)= kex + g (x) d'où fk (x)= kex + x ?1, k ?R .

• triangle mn


• équation différentielle


• correction du bac blanc


• p3e?i pi3


• récurrence


• pi3 ?1


• angle orienté


• barycentre du système