Correction du bac blanc de mars I

Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
Correction du bac blanc de mars 2012 I 1 2 ?1 ?2 1 2?1?2 b O b A b B b C b D bE b F b G 1. (a) ?2 ?4? = ( 1+ i p 3 )2 ?4 ( 1+ i p 3 ) = 1?3+2i p 3?4? 4i p 3=?6?2i p 3 2?? 8 = 2 ( 1? ip3 ) ? 8 = ?6? 2ip3 = ?2 ? 4?, donc ?2?4?= 2??8 (b) Le cercle C est l'ensemble des points M tels que OM = O A = 2 c'est-à-dire |z ? z0| = O A = 2OB = |zB ? z0| = |?| = √ 12+ (p3 )2 = 2, donc B ?C . De même : OC = |zC ? z0| = ? ?? ? ? = |?| = 2, donc C ?C (a) On trace le cercle de centre D et de rayon 2, il coupe le cercle C en deux points, E est le point tel que ODE est un triangle équilatéral direct. (b) La rotation de centre O et d'angle pi3 a pour écriture complexe z ?? zO = e i pi 3 (z ? zO) c'est-à-dire z ? =

• équation ex2?


• valeurstrictement positive de u0 ?


• ex ?


• zf ?2


• ?? ex ?


• e?1 e?1