BACS-mathematiquesspecialite-sujet-2016

Partie A
Une usine fabrique un composant électronique. Deux chaînes de fabrication sont utilisées.
La chaîne A produit 40% des composants et la chaîne B produit le reste.
Une partie des composants fabriqués présentent un défaut qui les empêche de fonctionner à la vitesse prévue par le
constructeur. En sortie de chaîne A, 20% des composants présentent ce défaut alors qu’en sortie de chaîne B, ils ne sont que 5%.
On choisit au hasard un composant fabriqué dans cette usine.
On note :
A l’événement « le composant provient de la chaîne A »
B l’événement « le composant provient de la chaîne B »
S l’événement « le composant est sans défaut »
1. Montrer que la probabilité de l’événement S est P(S) = 0,89 .