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Baccalauréat STT ACC ACA Métropole septembre

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Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STT ACC - ACA Métropole \ septembre 1999 Exercice 1 8 points Dans un magasin de produits informatiques, 50 personnes ont acheté un produit et un seul dans les rayons suivants : – matériel d'impression ; – logiciel ; – livre. De plus : – 20 % ont payé en argent liquide, les autres ayant payé par chèque ou carte ; – la moitié de ceux qui ont payé par chèque ou carte ont acheté un logiciel ; – aucun logiciel n'a été payé en argent liquide ; – le nombre de personnes ayant acheté du matériel d'impression est le même que celui des personnes ayant acheté un livre ; – les 3/5 des personnes ayant acheté un livre ont payé en argent liquide. 1. Quel est le pourcentage de personnes ayant payé par chèque ou carte ? En déduire le nombre de ces personnes. 2. Expliquer comment on trouve que 15 personnes ont acheté un livre. 3. Compléter le tableau suivant après l'avoir recopié. Matériel d'impres- sion Logiciel Livre Total Chèque ou carte Argent liquide Total 50 4. Quel est le pourcentage de personnes ayant acheté un logiciel ? Dans les questions 5. et 6., les résultats seront donnés d'abord sous forme d'une fraction puis sous forme décimale à un centième près. 5. On choisit au hasard une des 50 personnes, on considère les évènements sui- vants : E : « la personne a acheté du matériel d'impression » ; F : « la personne a payé en argent liquide » ; G : «

fabrication

matériel d'impres

coût de fabrication comprenant la main d'œuvre

matériel d'impression

matériel d'impres- sion paie par chèque

sion

chèque

Sujets

Fabrication

Chèque

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Publié par	apmep
Publié le	01 septembre 1999
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Extrait

[Baccalauréat STT ACC  ACA Métropole\ septembre 1999

Exercice 18 points Dans un magasin de produits informatiques, 50 personnes ont acheté un produit et un seul dans les rayons suivants : – matérield’impression ; – logiciel; – livre. De plus : – 20% ont payé en argent liquide, les autres ayant payé par chèque ou carte ; – lamoitié de ceux qui ont payé par chèque ou carte ont acheté un logiciel ; – aucunlogiciel n’a été payé en argent liquide ; – lenombre de personnes ayant acheté du matériel d’impression est le même que celui des personnes ayant acheté un livre ; – les3/5 des personnes ayant acheté un livre ont payé en argent liquide. 1.Quel est le pourcentage de personnes ayant payé par chèque ou carte ? En déduire le nombre de ces personnes. 2.Expliquer comment on trouve que 15 personnes ont acheté un livre. 3.Compléter le tableau suivant après l’avoir recopié. Matériel LogicielLivre Total d’impres sion Chèque ou carte Argent liquide Total 50 4.Quel est le pourcentage de personnes ayant acheté un logiciel ? Dans les questions5. et6., les résultats seront donnés d’abord sous forme d’une fraction puis sous forme décimale à un centième près.

5.On choisit au hasard une des 50 personnes, on considère les évènements sui vants : E : « la personne a acheté du matériel d’impression » ; F : « la personne a payé en argent liquide » ; G : «la personne a acheté du matériel d’impression en le payant en argent liquide ». Calculer la probabilité des évènements E, F, G. En déduire celle de E∪F. 6.Quelle est la probabilité qu’une personne qui a acheté du matériel d’impres sion paie par chèque ou carte ?

Exercice 112 points Une entreprise fabrique des ordinateurs. Lorsqu’elle produitxordinateurs (16x6 10) on sait que : •le coût de fabrication comprenant la main d’œuvre et la matière première est 40x(en centaines de francs) ; 1000 •(en centaines de francs) ;le coût d’étude est x •le coût total est la somme des coûts de fabrication et d’étude.

Baccalauréat STT A.C.A. – A.C.C.

A. P. M. E. P.

Pour étudier le coût total, on introduit les fonctionsgethdéﬁnies sur l’intervalle [1 ; 10] par :

1000 g(x)=40xeth(x)=. x On noteDla courbe représentative degetHcelle deh.DetHsont représen tées sur la ﬁgure 1. Le bénéﬁce (ou la perte) réalisé, exprimé en centaines de francs, est représenté par la courbeBdonnée à la ﬁgure 2. En centaines de francs

900

800

700

600

500

400

300

200

100

−1

Métropole

Nombre d’ordinateurs

1 2 3 4 5 6 7 8 910 Figure 1

septembre 1999

Baccalauréat STT A.C.A. – A.C.C.

En centaines de francs 55

5 O 5

15

25

35

45

55

A. P. M. E. P.

1 2 3 4 5 6 7 8 910 Nombre d’ordinateurs

Figure 2

Partie A  Étude graphique Dans cette partie, les résultats seront lus graphiquement. 1.Compléter le tableau (en centaines de francs) après l’avoir recopié. x1 510 Coût de fabrication Coût d’étude Coût total 2.Donner la valeur dexJustiﬁer)pour laquelle les deux coûts sont identiques. ( 3.Combien doiton produire d’ordinateurs pour que le coût d’étude devienne inférieur strictement à celui de fabrication ? (Justiﬁer) 4.Combien doiton produire d’ordinateurs pour que l’entreprise réa lise un bé néﬁce ? ( Justiﬁer) 5.Donner l’intervalle sur lequel le bénéﬁce est décroissant.

Partie B  Recherche d’un coût total minimum

On introduit la fonctionfdéﬁnie sur [1 ; 10] par :

Métropole

1 000 f(x)=40x+. x

septembre 1999

Baccalauréat STT A.C.A. – A.C.C.

A. P. M. E. P.

′ 1.Calculerf(x) et vériﬁer que : 40(x−5)(x+5) ′ f(x)= 2 x ′ 2.Étudier le signe def(x) et en déduire le tableau de variations defsur [1 ; 10]. 3.Compléter le tableau de valeurs après l’avoir recopié. x101 2 4 5 6 8 f(x) 4.Construire la courbe représentativeCdefdans le repère orthogonal tel que : •1 cm représente une unité sur l’axe des abscisses ; •1 cm représente 100 unités sur l’axe des ordonnées. 5.Pour combien d’ordinateurs fabriqués le coût total estil minimum ?

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