Baccalauréat STI Novembre 2007

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat STI Novembre 2007 \ Génie électronique, électrotechnique, optique Nouvelle-Calédonie EXERCICE 1 5 points 1. |z2| = p 12+12 = p 2. On peut donc écrire z2 = p 2 (p 2 2 ? i p 2 2 ) = p 2 ( cos ?π4 + isin ?π 4 ) = p 2e?i π 4 . 2. a. z3 = p 2ei π 12 p 2e?i π 4 = ei π 12+i π 4 = ei π 3 . b. On a donc z3 = cos π3 + isin π 3 = 1 2 + i p 3 2 . 3. a. Comme z1 = z2? z3 = (1? i) ( 1 2 + i p 3 2 ) = 1 2 + p 3 2 + i (p 3 2 ? 1 2 ) = 1+ p 3 2 + i p 3?1 2 . b. On a donc pour z1 trois écritures : z1 = p 2ei π 12 = p 2cos π12 + i sin π 12 = 1+ p 3 2 + i p 3?1 2 , d'où par identifica- tion des parties réelles et imaginaires : cos π 12 = p 2 ( 1+ p 3

• zbei π


• produit de limites lim


• cos π3


• tableau de la loi de probabilité


• ??? oa


• encadrement de ? d'amplitude


• longueur du rectangle de largeur