Baccalauréat STI Novembre 2007

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat STI Novembre 2007 \ Génie Mécanique - Génie Énergétique - Génie Civil Nouvelle-Calédonie EXERCICE 1 5 points 1. Soit ∆= ( 2+ p 2 )2?4(2+ p 2)= 4+2+4 p 2?8?4 p 2=?2= (2i)2. L'equation a donc deux solutions complexes conjuguées : z1 = 2+ p 2+2i 2 et z2 = 2+ p 2?2i 2 . On a donc c = z1. 2. a. Voir la figure. b. b = p 2+ i p 2, donc |b| = p 2+2= 2. D'où en factorisant le module : b = 2 (p 2 2 + p 2 2 i ) = 2 ( cos π4 + isin π 4 ) = 2ei π 4 . c. On a |a| =OA= 2= |b| =OB, donc OAB est isocèle en O. Comme b = 2ei π 4 = aei π 4 , on en déduit que B est l'image de A dans la rotation de centre O et d'angle π 4 . Donc ?AOB= π 4 .

• triangle rectangle


• génie mécanique


• application du théorème de pythagore dans le triangle


• énergétique - génie civil


• ??


• ca2 ??