Baccalauréat STI Nouvelle–Calédonie novembre

Niveau: Secondaire, Lycée

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[ Baccalauréat STI Nouvelle–Calédonie \ novembre 2009 Génie électronique, électrotechnique et optique EXERCICE 1 4 points Le nombre i est le nombre complexe de module 1 et d'argument π 2 . Partie I Résoudre, dans l'ensemble des nombres complexes, l'équation d'inconnue z : z2?6z+12= 0. Partie II Leplan complexe estmuni du repère orthonormal ( O, ??u , ??v ) d'unité graphique 1 cm. Soit A le point d'affixe zA = 3+ i p 3. 1. Déterminer le module et un argument de zA. Placer le point A dans le repère ( O, ??u , ??v ) . 2. Soit R la transformation du plan qui à tout point M d'affixe z associe le point M ? d'affixe z ? définie par z ? = ( ei π 3 ) z. a. Quelle est cette transformationR ? Préciser ses éléments caractéristiques. b. On appelle B l'image du point A par la transformation R. On note zB l'af- fixe du point B. Calculer la forme algébrique de zB. Placer le point B dans le repère ( O, ??u , ??v ) . c. Quelle est la nature du triangle OAB? Justifier la réponse. 3. Soit T la translation de vecteur ?? w d'affixe z?? w =?2 p 3i.

• repère orthonormal


• équation de la tangente ∆


• translation de vecteur ??


• nature du quadrilatère ocab


• exploitation graphique de la courbec


• solution dans l'intervalle


• ?? ?


• réponse exacte sur la copie


• point d'affixe za