Baccalauréat STI Métropole septembre Génie des matériaux mécanique B C D E

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STI Métropole septembre 2006 \ Génie des matériaux, mécanique B, C, D, E EXERCICE 1 5 points 1. ∆ = ( 2 p 3 )2 ? 4? 4 = 12? 16 = ?4 = (2i)2. L'équation a donc deux solutions complexes conjuguées : z1 = ?2 p 3+2i 2 =? p 3+ i et z2 =? p 3? i. 2. a. |z1| = p 3+1= p 4= 2. On peut alors écrire z1 = 2 ( ? p 3 2 + i 1 2 ) = 2 ( cos 5π 6 + i sin 5π 6 ) . Un argument de z1 est donc 5π 6 . Il suit pour z2 conjugué de z1, |z2| = 2 et arg(z2)=? 5π 6 . b. Lemodule du carré est égal au carré dumodule, donc ? ?z21 ? ?= 4 et arg ( z21 ) = 2arg(z1)= 2? 5π 6 = 5π 3 ou ? π 3 . Demême on obtient ? ?z22 ? ?= 4 et arg ( z22 ) =? 5π 3 ou π 3 .

• lemodule du carré


• ?x ??


• ?z21 ?


• axe des ordonnées


• carré dumodule


• ?? ex


• défaut de diamètre