Baccalauréat STI Métropole La Réunion septembre

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STI Métropole & La Réunion \ septembre 2009 Génie électronique, électrotechnique et optique EXERCICE 1 6 points Partie A 1. z2?8z p 3+64 = 0 ?? ( z ?4 p 3 )2?48+64 = 0 ?? ( z ?4 p 3 )2+16 = 0 ?? ( z ?4 p 3 )2? (4i)2 = 0. Les racines sont donc : 4 p 3+4i et 4 p 3?4i. 2. Comme ? ?z30 ? ?= |z0|3 = 23 = 8. De même arg ( z30 ) = 3arg(z0)= 3? pi6 = pi 2 . Finalement z30 = 8 ( cos pi2 + isin pi 2 ) = 8(0+ i)= 8i. Partie B 1. On a |zB|2 = ( 4 p 3 )2+ (4)2 = 48+16 = 64= 82, donc |zB| = 8. On peut donc écrire zB = 8 (p 3 2 + i 1 2 ) = 8 ( cos pi6 + i sin pi 6 ) = 8e pi 6 . Un des arguments de zB est pi 6 .

• droite ∆ d'équation


• point de cercle


• cos pi6


• e4?x ?


• diamètgre du cercle de centre


• ?9


• écriture complexe de la rotation