Baccalauréat STI Métropole juin Génie électronique électrotechnique optique

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STI Métropole juin 2003 \ Génie électronique, électrotechnique, optique EXERCICE 1 4 points 1. a. z2?8z+32= 0 ?? (z?4)2?16+32= 0 ?? (z?4)2+16= 0. ?? (z?4)2 = (4i)2. L'équation a donc deux solutions complexes : z1 = 4+4i, z2 = 4?4i. b. On a |z1|2 = 16+16= 16?2, donc |z1| = 4 p 2. En factorisant ce module : z1 = 4 p 2 (p 2 2 + i p 2 2 ) = 4 p 2ei π 4 . Comme z2 = z1, z2 = 4 p 2e?i π 4 . 2. Comme ei π 3 = cos π3 + isin π 3 = 1 2 + i p 3 2 , il résulte que 4ei π 3 = 4 ( 1 2 + i p 3 2 ) = 2+2i p 3. 3. a. b b b A B C ?? u ?? v O b. • AB = |zB? zA| = 4?4i?4?4i= |?8i| = 8? AB2 = 64.

• réciproque du théorème de pythagore


• ?b cos?t


• x?1


• ei π


• yc? yb


• ?10?3