Baccalauréat STI Métropole juin Génie électronique électrotechnique optique

Niveau: Secondaire, Lycée

• redaction

[ Baccalauréat STI Métropole juin 2001 Génie électronique, électrotechnique, optique \ Un formulaire de mathématiques est distribué en même temps que le sujet. Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. LE CANDIDAT TRAITERA OBLIGATOIREMENT LES 2 EXERCICES ET LE PROBLÈME Durée : 4 heures Coefficient : 4 EXERCICE 1 4 points Soit l'équation différentielle (E) : 4y ??+9y = 0 , où y est une fonction de la variable t et y ?? sa dérivée seconde. 1. Résoudre l'équation différentielle (E). 2. Trouver la fonction f , solution particulière de (E), vérifiant les conditions sui- vantes : f (π 6 ) = p 2 et f ? (π 6 ) = 0. 3. Vérifier que, pour tout réel t , f (t)= p 2cos ( 3 2 t ? π 4 ) . 4. Déterminer la valeur moyenne de f sur l'intervalle [ 0 ; π 6 ] . EXERCICE 2 4 points Un jeu de hasard consiste à introduire une bille dans le tube d'une machine. Cette machine possède trois portes P1, P2 et P3 qui ferment ou ouvrent les accès aux quatre sorties possibles s1, s2, s3 et s4.

• bille


• repère orthonor- mal


• entrée de la bille


• porte fermée


• système d'équation


• ?ex


• tableau commeci-dessous