Baccalauréat STI Génie mécanique, civil Métropole

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat STI Génie mécanique, civil Métropole \ 23 juin 2009 EXERCICE 1 6 points 1. a. On lit sur le graphique : f (0)= 3, f (8)= 4, f ?(0)= 0, f ?(8)= 0 b. Sur [0 ; 8], f ?(x)= 3ax2+2bx +c. c. On a : ? ? ? ? ? ? ? f (0) = 3 f (8) = 4 f ?(0) = 0 f ?(8) = 0 ?? ? ? ? ? ? ? ? d = 3 512a +64b +8c +d = 4 c = 0 192a +16b = 0 d. Il reste à résoudre : { 512a +64b = 1 12a +b = 0 ?? { 512a +64b = 1 b = ?12a ?? ? ? ? ? ? a = ? 1 256 b = 3 64 On a donc f (x)=? 1 256 x3+ 3 64 x2+3. 2. a. La surface dont on cherche l'aire se décompose en : • un demi-disque de rayon 3 ; • un demi-disque de rayon 4 ; • la surface limitée par la courbeC l'axe des abscisses, la droite d'équation x = 0 et la droite d'équation

• précédente autour de l'axe des ab


• finalement oi


• cos pi8


• axe des abscisses


• point commun de coordonnées


• ?4 x4


• ??


• demi-disque de rayon