Baccalauréat STI Génie électronique Polynésie juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STI Génie électronique Polynésie \ juin 2006 EXERCICE 1 5 points Le plan est rapporté à un repère orthonormal ( O, ?? u , ?? v ) (unité graphique : 2 cm). Soient les nombres complexes z1 = p 2+ i p 2 et z2 = 1+ i p 3. 1. a. Déterminer le module et un argument des nombres z1 et z2. b. Placer les points A et B d'affixes respectives z1 et z2. 2. Soit Z le nombre complexe tel que Z = z2 z1 . Écrire Z sous formeexponentielle, endéduire unemesure en radians de l'angle ? de la rotation de centre O qui transforme A en B. 3. a. Écrire Z sous forme trigonométrique. b. En utilisant les formes algébriques de z1 et z2, déterminer la forme algé- brique de Z . c. En déduire les valeurs exactes de cos ( π 12 ) et de sin ( π 12 ) . EXERCICE 2 4 points Un commercial vend entre 0 et 4 voitures d'un certain modèle en une semaine. Soit X la variable aléatoire qui, pour une semaine, donne le nombre de voitures vendues. X suit la loi de probabilité ci-dessous : Nombre de voitures vendues 0 1 2 3 4 p(X = k) 0,26 0,23 0,15 0,05 1.

• montant moyen de la commission


• repère orthonormal


• x? ln


• encadrement de ? d'amplitude


• z2 z1