Baccalauréat STI Génie électronique

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat STI Génie électronique \ génie électrotechnique, optique Métropole juin 2006 EXERCICE 1 5 points 1. z2?2z+4= 0 ?? (z?1)2?1+4= 0 ?? (z?1)2+3= 0 ?? (z?1)2?(i p 3)2 = 0. Les solutions sont donc 1+ i p 3 et 1? i p 3. 2. a. On a |zA|2 = 1+3= 4= 22, donc |zA| = 2. Or zB = |zA|, donc |zB| = |zA| = 2. b. On a donc zA = 2 ( 1 2 + i p 3 2 ) = 2 ( cos π3 + i sin π 3 ) = 2ei π 3 . c. Lepoint A est le point d'ordonnéepositive intersectiondu cercle de centre O et de rayon 2 et la droite d'équation x = 1. De même le point B est le point d'ordonnée négative intersection du cercle de centre O et de rayon 2 et la droite d'équation x = 1 (ou le symétrique de A autour de l'axe des abscisses. 3. a. R est une rotation de centre O et d'angle 2π3 . b. On a par définition : zC = zAei 2π 3 = 2ei π 3 ?ei 2π 3 = 2eiπ =?2 c.

• e?x ? x?


• e?x ?


• ?? e?x


• solution de l'équation différentielle


• ??? bc


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