Baccalauréat STI France septembre Génie électronique électrotechnique et optique

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STI France septembre 2008 \ Génie électronique, électrotechnique et optique EXERCICE 1 5 points Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct ( O, ??u , ??v ) d'unité gra- phique 2 cm. On note i le nombre complexe de module 1 et d'argument π 2 . 1. Résoudre dans l'ensemble C des nombres complexes l'équation : z2?4z+8= 0. 2. On considère les points A, B et C du plan d'affixes respectives : zA = 2?2i ; zB = 2+2i et zC = 4. Placer les points A, B et C dans le plan muni du repère ( O, ??u , ??v ) . 3. Déterminer le module et un argument des nombres complexes zA et zB. 4. a. Écrire zA et zB sous la forme rei?, où r est un réel strictement positif et ? un réel compris entre ?π et π. b. Montrer que le point B est l'image du point A par une rotation de centre O et d'angle que l'on précisera. 5. Démontrer que le triangle OAB est isocèle rectangle. 6. Déterminer la nature du quadrilatère OACB. EXERCICE 2 5 points Une entreprise fabriquant des ordinateurs les vend en ligne sur internet. Ces appa- reils sont tous garantis un an gratuitement.

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