Baccalauréat STI France juin Génie des matériaux mécanique B C D E

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STI France 23 juin 2009 \ Génie des matériaux, mécanique B, C, D, E EXERCICE 1 5 points 1. (E) est une équation différentielle de la forme y ?? +?2y = 0, avec ? = 12 . Les solutions de cette équation sont donc de la forme : y = Acos ( 1 2 x ) +B sin ( 1 2 x ) . 2. a. Comme C f passe par le point A, on en déduit que f (0) = 1. Comme la tangente à la courbe admet pour pente 12 , on en déduit que f ?(0)= 12 . b. f (0)= 1 entraine que Acos(0)+B sin(0)= 1 soit A = 1. f ?(x)=? 12 sin ( 1 2 x ) + B2 cos ( 1 2 x ) . Comme f ?(0)= 12 que A sin(0)+ B 2 cos(0)= 1 2 . Donc B = 1 2 . On en déduit que f (x)= cos ( 1 2 x ) + sin ( 1 2 x ) . 3. Voir la figure 1. 1 2 3 4 ?1 2 4 6?2 A + pi FIGURE 1 – Corrigé 4.

• argument ? de za


• solution de l'équation


• équation de la tangente au point d'abscisse


• pied de la hauteur et de la médiane


• ex ?