Baccalauréat STI Antilles–Guyane juin Génie électronique électrotechnique et optique

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STI Antilles–Guyane 20 juin 2011 \ Génie électronique, électrotechnique et optique EXERCICE 1 5 points Rappel : i désigne le nombre complexe de module 1 et d'argument pi 2 . Le plan est muni du repère orthonormé ( O, ??u , ??v ) (unité : 3 cm). 1. Résoudre, dans l'ensemble C des nombres complexes, l'équation (E) : 9z2?6z+2= 0. 2. On considère le point A d'affixe zA = 32 + 3 2 i et le point B d'affixe zB = 1 zA . Dé- terminer la forme algébrique de zB. 3. Déterminer le module et un argument de zA. En déduire le module et un argument de zB. 4. a. Placer les points A et B dans le repère (O, ??u , ??v ) (faire une figure sur pa- pier millimétré). b. Montrer que le triangle AOB est rectangle. 5. Soit C le point d'affixe zC = e?i pi8 et C? le point d'affixe zC? = 1 zC . a. Donner une forme exponentielle de zC? . b. Montrer que le point C? est l'image de C par la rotation de centre O et d'angle pi 4 . 6. Soit D le point d'affixe zD =?13 ? 1 3 i.

• loi de probabilité deg


• point c?


• figure sur pa- pier millimétré


• point d'affixe zc


• probabilité de l'évènement a1?a2


• lettre ins- crite


• argument de zb