Baccalauréat STI Antilles–Guyane juin 2009

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat STI Antilles–Guyane juin 2009\ Génie électronique, électrotechnique, optique EXERCICE 1 4 points 1. P (1)= 9?21+17?5 = 26+?26= 0. 2. Si P (z) = 9z3 ?21z2 +17z ?5 = (z ?1) ( az2+bz +c ) = az3+bz2 + cz ? az2 ? bz ? c = az3+ z2(b ? a)+ (c ?b)z ? c, alors en identifiant les termes de même degré : ? ? ? ? ? ? ? 9 = a ?21 = b ?a 17 = c ?b ?5 = ?c ?? ? ? ? ? ? ? ? 9 = a ?21 = b ?9 17 = 5?b ?5 = ?c ?? ? ? ? ? ? ? ? a = 9 b = ?12 c = 5 c = 5 Donc P (z)= 9z3?21z2+17z ?5= (z ?1) ( 9z2?12z +5 ) . 3. P (z)= 0 ?? { z ?1 = 0 9z2?12z +5 = 0 Résolution de l'équation du second degré : 9z2?12z+5= 0 ?? (3z?2)2?4+5= 0 ?? (3z?2)2+1= 0 ?? (3z?2)2?i2 = 0 ?? (3z ?2)2 = i2 Il y a donc trois

• problème de distance minimale


• réciproque du théorème de pythagore


• bz ?


• ??


• produit de limites