Baccalauréat série S La Réunion correction

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat, série S – La Réunion, correction 29 juin 2010 Exercice 1 6 points Commun à tous les candidats Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]?1 ; +∞[ par f (x)= 1+ ln(1+ x). On note C f sa courbe représentative dans un repère orthononnal (O;~ı ;~?). On note D la droite d'équation y = x. Partie A 1. (a) Sens de variation de la fonction f : f ?(x)= 11+ x > 0 sur ]?1 ; +∞[ La fonction f est donc croissante sur (O;~ı ;~?) (b) Limites de la fonction f aux bornes de son ensemble de définition : lim x??1+ f (x)=?∞ car lim x??1+ 1+ x = 0+et lim x??1+ ln(1+ x)=?∞ lim x?+∞ f (x)=+∞ car lim x?+∞ 1+ x =+∞ et lim x?+∞ ln(1+ x)=+∞ Tableau de variations de f : x f ?(x) f (x) ?1 +∞ + ?∞ +∞ 2. On désigne par g la fonction définie sur l'intervalle ]?1 ; +∞[ par g (x)= f (x)? x.

• face verte au pre


• restitution organisée de connaissances


• lamême couleur


• points commun


• repère orthonormal direct


• plan complexe