Baccalauréat série ES France septembre

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat série ES France septembre 2004 \ EXERCICE 1 7 points Commun à tous les candidats Soit f la fonction définie pour tout x élément de R par f (x)= 30e?5x . Soit g la fonction définie pour tout x élément de R par g (x)= e5x +1. On admet que f et g sont dérivables sur R. 1. Démontrer que la fonction f est strictement décroissante sur R. 2. Démontrer que la fonction g est strictement croissante sur R. 3. Tracer sur la copie dans un même repère orthogonal les représentations gra- phiques des fonctions f et g sur l'intervalle [0 ; 0,5] (on prendra 20 cm pour 1 unité sur l'axe des abscisses et 0,5 cm pour 1 unité sur l'axe des ordonnées). 4. Le but de cette question est de résoudre dans R l'équation : (E) : f (x)= g (x). a. Montrer que (E) s'écrit aussi : (e5x)2+ (e5x)?30= 0. b. Résoudre dans R l'équation : X 2+X ?30= 0. c. En déduire que ln55 est l'unique solution de l'équation (E). 5. Dans cette question, on considère la partie du plan située au dessus de l'axe des abscisses.

• unique solution de l'équation


• acheteurs de yaourts


• hachurer sur le graphique de la question


• probabilité


• solutions éventuelles


• acheteur de yaourts choisi au hasard