Baccalauréat S Pondichéry mars

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S Pondichéry 31 mars 2005 \ EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats On considère la fonction f , définie sur [1 ; +∞[ par f (t)= e t t . 1. a. Justifier la continuité de f sur [1 ; +∞[. b. Montrer que f est croissante sur [1 ; +∞[. 2. Restitution organisée de connaissances On pourra raisonner en s'appuyant sur le graphique fourni. Pour tout réel x0 de [1 ; +∞[, on note A (x0) l'aire du domaine délimité par la courbe représentant f dans un repère orthogonal, l'axe des abscisses et les droites d'équations x = 1 et x = x0. On se propose de démontrer que la fonction ainsi définie sur [1 ; +∞[ est une primitive de f . a. Que vaut A (1) ? b. Soit x0 un réel quelconque de [1 ; +∞[ et h un réel strictement positif. Justifier l'encadrement suivant : f (x0)6 A (x0+h)?A (x0)h 6 f (x0+h). c. Lorsque x0 > 1, quel encadrement peut-on obtenir pour h < 0 et tel que x0+h> 1 ? d.

• point de cercle


• plans d'équations respectives


• vecteur ??n


• réelle positive


• equation cartésienne


• cercle de diamètre


• point d'affixe za


• points commun


• repère orthonormal direct