Baccalauréat S Pondichéry avril

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S Pondichéry 18 avril 2012 \ EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Les deux parties sont indépendantes. Partie A Un groupe de 50 coureurs, portant des dossards numérotés de 1 à 50, participe à une course cycliste qui comprend 10 étapes, et au cours de laquelle aucun abandon n'est constaté. À la fin de chaque étape, un groupe de 5 coureurs est choisi au hasard pour su- bir un contrôle antidopage. Ces désignations de 5 coureurs à l'issue de chacune des étapes sont indépendantes. Un même coureur peut donc être contrôlé à l'issue de plusieurs étapes. 1. À l'issue de chaque étape, combien peut-on former de groupes différents de 5 coureurs ? 2. On considère l'algorithme ci-dessous dans lequel : – « rand(1, 50) » permet d'obtenir un nombre entier aléatoire appar- tenant à l'intervalle [1 ; 50] – l'écriture « x := y » désigne l'affectation d'une valeur y à une va- riable x. Variables a,b,c,d ,e sont des variables du type entier Initialisation a := 0 ; b := 0 ; c := 0 ; d := 0 ; e := 0 Traitement Tant que (a = b) ou (a = c) ou (a = d) ou (a = e) ou (b = c) ou (b = d) ou (b = e) ou (c = d) ou (c = e) ou

• course cycliste


• arrivée de la course


• point c?


• probabilité


• point d'affixe zc


• affixe zc? du point c?


• loi de la probabilité de la variable aléatoire


• points commun


• repère orthonormal direct