Baccalauréat S Polynésie juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S Polynésie juin 2009 \ Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats. Une entreprise fabrique des lecteurs MP3, dont 6 % sont défectueux. Chaque lecteur MP3 est soumis à une unité de contrôle dont la fiabilité n'est pas parfaite. Cette unité de contrôle rejette 98 % des lecteurs MP3 défectueux et 5 % des lecteurs MP3 fonctionnant correctement. On note : • D l'évènement : « le lecteur MP3 est défectueux » ; • R l'évènement : « l'unité de contrôle rejette le lecteur MP3 ». 1. Faire un arbre pondéré sur lequel on indiquera les données qui précèdent. 2. a. Calculer la probabilité que le lecteur soit défectueux et ne soit pas rejeté. b. On dit qu'il y a une erreur de contrôle lorsque le lecteur MP3 est rejeté alors qu'il n'est pas défectueux, ou qu'il n'est pas rejeté alors qu'il est défectueux. Calculer la probabilité qu'il y ait une erreur de contrôle. 3. Montrer que la probabilité qu'un lecteur MP3 ne soit pas rejeté est égale à 0,8942. 4. Quatre contrôles successifs indépendants sont maintenant réalisés pour sa- voir si un lecteur MP3 peut être commercialisé. Un lecteur MP3 est : • commercialisé avec le logode l'entreprise s'il subit avec succès les quatre contrôles successifs, • détruit s'il est rejeté au moins deux fois, • commercialisé sans le logo sinon.

• loi de probabilité de la variable aléatoireg


• points d'affixes respectives


• probabilité


• variable aléatoire


• nature du triangle dae


• image du triangle abc par la similitude


• repère orthonormal direct