Baccalauréat S obligatoire Polynésie septembre

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S (obligatoire) Polynésie \ septembre 2010 EXERCICE 1 3 points Commun à tous les candidats Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et donner une démonstration de la réponse choisie. Une réponse non démontrée ne rapporte aucun point. 1. On considère la suite (tn) définie pour tout entier naturel n par : t0 = 0 et pour tout entier naturel n, tn+1 = tn + 1 (n+1)(n+2) . Proposition 1 : Pour tout entier naturel n, tn = n n+1 . 2. On considère trois suites (un ) , (vn) et (wn) définies surN telles que : pour tout entier naturel n, un 6wn 6 vn . Proposition 2 : Si les suites (un )et (vn) sont adjacentes alors la suite (wn) est convergente. 3. Soient f et g deux fonctions définies et continues sur l'intervalle [0 ; 1]. Proposition 3 : Si ∫1 0 f (x)dx = ∫1 0 g (x)dx alors f = g sur l'intervalle [0 ; 1]. EXERCICE 2 5 points Commun à tous les candidats Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct ( O, ?? u , ?? v ) (unité : 1 cm).

• boule noire


• réels ?


• variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur


• aire du rectangleopmq estmaximale