Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2008

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2008 \ EXERCICE 1 3 points Commun à tous les candidats Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal ( O, ?? ı , ?? ? , ?? k ) on considère les points : A(3 ; ?2 ; 1) B(5 ; 2 ; ?3) C(6 ; ?2 ; ?2) D(4 ; 3 ; 2) 1. Montrer que les points A, B et C ne sont pas alignés, puis que le triangle ABC est isocèle et rectangle. 2. a. Montrer que le vecteur ?? n (2 ; 1 ; 2) est un vecteur normal au plan (ABC). b. En déduire une équation du plan (ABC). c. Montrer que la distance du point D au plan (ABC) est égale à 3. 3. Calculer le volume du tétraèdre ABCD en unités de volume. EXERCICE 2 5 points Pour les candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal ( O, ?? u , ?? v ) . 1. On considère les points A, B et C d'affixes respectives zA = 2+ 2i, zB = 2i et zC = 2 ainsi que le cercle ? de centre A et de rayon 2.

• vecteur normal


• triangle rectangle


• branche ac


• ?? ?


• restitution organisée de connaissances


• ei π


• repère orthonormal direct


• plan complexe