Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie \ 10 novembre 2011 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. z2?2z+2= 0 ?? (x?1)2?1+2= 0 ?? (x?1)2+1= 0 ?? (x?1)2? i2 = 0 ?? (x?1+ i)(x?1? i)= 0. Il y a donc deux solutions complexes : 1? i ; 1+ i. 2. 1 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 1 2 3 4 5 6 7?1?2?3 b b b b b b A B C D C? C?? O 3. On a |zD? zA|2 = |3?1? i|2 = |2? i|2 = 4+1= 5. De même |zD? zB|2 = |3?1+ i|2 = |2+ i|2 = 4+1= 5. |zD? zC|2 = |3?2+2i|2 = |1+2i|2 = 1+4= 5. On a donc DA2 =DB2 =DC2 = 5 ?? DA=DB=DC= p 5. Conclusion : A, B et C appartiennent à unmême cercle de centre D et de rayonp 5.

• vecteur normal


• équation du cercle


• y2? z2


• unique solution


• ??