Baccalauréat S Métropole & La Réunion

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat S Métropole & La Réunion \ septembre 2009 EXERCICE 1 (6 points) Commun à tous les candidats Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0 ; +∞[ par f (x)= ln ( x2+4 ) . PARTIE A 1. Étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0 ; +∞[. 2. Soit g la fonction définie sur l'intervalle [0 ; +∞[ par g (x)= f (x)?x. (a) Étudier le sens de variation de la fonction g sur l'intervalle [0 ; +∞[ . (b) Montrer que sur l'intervalle [2 ; 3] l'équation g (x)= 0 admet une unique solution que l'on notera?. Donner la valeur arrondie de ? à 10?1 . (c) Justifier que le nombre réel ? est l'unique solution de l'équation f (x)= x. PARTIE B Dans cette partie, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation. On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n par : un+l = f (un). La courbe C représentative de la fonction f et la droite ∆ d'équation y = x sont tracées sur le graphique donné en annexe (à rendre avec la copie).

• droite ∆ d'équation


• volume de la pyramide saba?b?


• stock de pneus


• arbre de probabilité traduisant la situation


• probabilité


• plan d'équation