Baccalauréat S Liban juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S Liban juin 2000 \ Exercice 1 6 points Commun à tous les candidats Une urne contient 10 boules indiscernables, 5 rouges, 3 jaunes, et 2 vertes. Dans les questions 1 et 2 on tire au hasard et simultanément 3 boules de cette urne. Les réponses seront données sous forme de fractions irréductibles. 1. Soit les évènements suivants : A « Les trois boules sont rouges. » B « Les trois boules sont de la même couleur. » C « Les trois boules sont chacune d'une couleur différente. » a. Calculer les probabilités p(A), p(B) et p(C ). b. On appelle X la variable aléatoire qui à chaque tirage associe le nombre de couleurs obtenues. Déterminer la loi de probabilité de X . Calculer E (X ). 2. Dans cette question, on remplace les 5 boules rouges par n boules rouges où n est un entier supérieur ou égal à 2. L'urne contient donc n+5 boules, c'est- à-dire, n rouges, 3 jaunes et 2 vertes. On tire au hasard et simultanément deux boules de cette urne. Soit les évènements suivants : D « Tirer deux boules rouges. » E « Tirer deux boules de la même couleur. » a. Montrer que la probabilité de l'événement D est p(D)= n(n?1)(n+5)(n+4) .

• position relative de la courbe


• courbe


• boule


• axe des abscisses


• entier naturel


• repère orthonormal direct