Baccalauréat S La Réunion juin 2007

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat S La Réunion juin 2007 \ EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Soient a et b deux nombres réels strictement positifs tels que a < b. On désigne par A et par B les points d'abscisses respectives a et b de la courbe ? représentative de la fonction logarithme népérien dans un repère orthononnal ( O, ??ı , ??? ) . Les points Q et R sont les projetés orthogonaux respectifs des points A et B sur l'axe des ordonnées. 1. a. Donner l'équation réduite de la tangente (T) au point A à la courbe ?. b. Déterminer l'ordonnée du point d'intersection P de (T) avec l'axe des ordonnées. Calculer la longueur PQ. En déduire une construction simple de (T) ; la réaliser sur la figure en annexe). 2. Restitution organisée de connaissances On suppose connue la propriété : « Pour tout couple (x ; y) de nombres réels strictement positifs, on a ln(xy)= ln(x)+ ln(y). » En déduire que, pour tout nombre réel m strictement positif, on a ln(pm)= 12 ln(m). 3. Utiliser le résultat de la question 2 pour placer sur l'axe des abscisses le point G d'abscissepab.

• points d'affixes respectives


• façon analogue


• figure jointe en annexe


• restitution organisée de connaissances


• traces de construction apparentes


• points commun


• repère orthonormal direct


• plan complexe