Baccalauréat S France juin correction

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S France 15 juin 2007 (correction)\ EXERCICE 1 3 points 1. (P) a pour équation cartésienne : x+2y ? z+1= 0. Un vecteur normal à (P) est : ??n ? ? 1 2 ?1 ? ?. (P') a pour équation cartésienne : ?x+ y + z = 0. Un vecteur normal à (P) est : ?? n? ? ? ?1 1 1 ? ?. Alors : ??n . ?? n? = (1? (?1))+ (2?1)+ (?1?1) =?1+2?1= 0 donc les vecteurs ??n et ?? n? sont orthogonaux. Les plans (P) et (P') sont perpendiculaires. 2. Les deux plans étant perpendiculaires, ils se coupent selon une droite (d). Les coordonnées (x ; y ; z) des points de (d) vérifient les deux équations des plans et sont solutions du système formé par ces deux équations { x+2y ? z+1 = 0 ?x+ y + z = 0 ? { x+2y = z?1 = 0 ?x+ y = ?z ? { ?x+ y = ?z 3y = ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x = ?1 3 + t y = ?1 3 z = t , t ?R qui est la représentation paramétrique de (d) donnée dans

• cercle


• equation cartésienne


• π0 ?


• droite appelée droite d'euler


• vecteurs ???hg


• centre du cercle circons- crit


• affixe zg?