Baccalauréat S Centres étrangers II juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S Centres étrangers II juin 1997 \ EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Une usine est dotée d'un système d'alarme qui se déclenche en principe lorsqu'un incident se produit sur une chaîne de production. Il peut arriver toutefois que le système soit mis en défaut. En effet, des études statistiques ont montré que, sur une journée : – la probabilité que l'alarme se déclenche par erreur, c'est-à-dire sans qu'il y ait eu incident, est égale à 150 ;– la probabilité qu'un incident survienne sans que l'alarme se déclenche est égale à 1500 ; – la probabilité qu'un incident se produise est égale à 1100 .On pourra noter : A l'évènement « l'alarme se déclenche » ; I l'évènement « un incident se produit » ; A et I leurs évènements contraires respectifs. Ainsi, par exemple, A? I représente l'évènement « l'alarme se déclenche sans qu'il y ait incident ». Partie A 1. Calculer la probabilité que, dans une journée, un incident survienne et que l'alarme se déclenche. En déduire la probabilité que l'alarme se déclenche. 2. Quelle est la probabilité que, sur une journée, le système d'alarme soit mis en défaut ? 3. L'alarme vient de se déclencher. Quelle est la probabilité qu'il y ait réellement un incident ? Partie B Les assureurs estiment qu'en moyenne, pour l'entreprise, le coût des anomalies est le suivant : – 5000 F pour un incident lorsque l'alarme fonctionne ; –

• moyen des anomalies


• variable représentant le coût journalier des anomalies pour l'entreprise


• axe des abscisses


• ex sin2


• points enseignement obligatoire


• equation différentielle


• coût journalier


• signe de ex ?1