Baccalauréat S Antilles-Guyane septembre 1998

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat S Antilles-Guyane septembre 1998 \ Exercice 1 4 points Enseignement obligatoire Un meuble est composé de 10 tiroirs T1, T2, . . . , T10. Une personne place au hasard une boule dans un des tiroirs et une autre est chargée de trouver le tiroir contenant la boule à l'aide de la stratégie suivante : la personne ouvre le tiroir T1. Si la boule est dans le tiroir T1, la recherche est achevée, sinon la personne ouvre le tiroir T2, et ainsi de suite . . . en respectant l'ordre des numéros de tiroirs. On remarquera qu'avec cette stratégie, le tiroir T10 n'est jamais ouvert. Pour i entier compris entre 1 et 10 (16 i 6 10), on appelle Bi l'évènement « La boule se trouve dans le tiroir Ti ». On note X la variable aléatoire égale au nombre de tiroirs qui ont été ouverts afin de localiser la boule avec cette stratégie. 1. Donner l'ensemble des valeurs possibles de X . 2. a. Montrer que, pour i entier compris entre 1 et 8 (16 i 6 8), l'évènement (X = i ) est l'évènement Bi . b. Justifier que l'évènement (X = 9) est la réunion des évènements B9 et B10. c. Déterminer la loi de probabilité de X .

• ordre des numéros de tiroirs


• tiroirs t1


• ei pi


• affixes z de ?? pr


• points enseignement obligatoire