Baccalauréat S Antilles-Guyane juin 2004

Niveau: Secondaire, Lycée

• redaction

Durée : 4 heures Baccalauréat S Antilles-Guyane juin 2004 L'utilisation d'une calculatrice est autorisée. Du papier millimétré est mis à la disposition des candidats. Le candidat doit traiter tous les exercices. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats On définit les suites (an) et (bn) par a0 = 1, b0 = 7 et ? ? ? ? ? ? ? an+1 = 1 3 (2an +bn ) bn+1 = 1 3 (an +2bn ) Soit D une droitemunie d'un repère ( O ; ??ı ) . Pour tout n ?N, on considère les points An et Bn d'abscisses respectives an et bn . 1. Placez les points A0, B0, A1, B1, A2 et B2. 2. Soit (un ) la suite définie par un = bn?an pour tout n ?N. Démontrez que (un ) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme. Exprimez un en fonction de n. 3. Comparez an et bn . Étudiez le sens de variation des suites (an) et (bn ). Inter- prétez géométriquement ces résultats.

• barycentre du système de points


• barycentre du systèmedepoints


• lemême milieu


• milieu de segment


• e?i π


• bn d'abscisses respectives


• points commun